**MTH6001 หลักคณิตศาสตร์ 3(3-0-6)
Fundamental of Mathematics (ไม่นับหน่วยกิต)
ระเบียบวิธีพิสูจน์ ทฤษฎีจำนวน กรุป ริง ฟิลด์ และปริภูมิเวกเตอร์
Methods of proof, number theory, groups, rings, fields and vector spaces.
MTH6101 พีชคณิต 1 3(3-0-6)
Algebra I
PR : MTH6001
กรุป กรุปย่อย กรุปย่อยปกติ ทฤษฎีบทซิโล ริง อินทิกรัลโดเมน ไอดีล ริงผลหาร โดเมนยุคลิด ไอดีลมุขสำคัญ โดเมนที่แยกตัวประกอบได้อย่างเดียว ริงพหุนาม ฟิลด์ และฟิลด์ภาคขยาย
Groups, subgroups and normal subgroups, Sylow’s theorems , rings, integral domains, ideals, quotient rings, Euclidean domains, principal ideals, unique factorization domains, polynomial rings, fields and extension fields.
MTH6102 พีชคณิต 2 3(3-0-6)
Algebra II
PR : MTH6101
ศึกษาเพิ่มเติมเรื่องทฤษฎีกรุป ทฤษฎีบทจอร์แดนโฮลเดอร์ กรุปที่หาผลเฉลยได้ กรุปนิลโพเทน กรุปเชิงเส้นแบบฉบับ ตัวก่อกำเนิดและนิยามความสัมพันธ์ กรุปเสรี ริงแบบเนอเทอร์ ทฤษฎีบทฐานหลักฮิลเบิร์ต มอดูลเหนือริงและมอดูลเหนือ PIDs มอดูลเสรี ฟิลด์แบบแยกและฟิลด์ภาคขยาย ทฤษฎีกาลัว
Further group theories, Jordan-Holder theorem, solvable groups, nilpotent groups, classical linear groups, generators and defining relations, free groups, Noetherian ring, Hilbert basis theorem, modules over rings and over PIDs, free modules, splitting fields and extension fields, Galois theory.
**MTH6103 พีชคณิตเชิงเส้น 3(3-0-6)
Linear Algebra
PR : MTH6001
ปริภูมิเวกเตอร์ ฐานหลัก ปริภูมิย่อย การแปลงเชิงเส้น ฟังก์ชันนัลเชิงเส้นและปริภูมิคู่กัน สมสัณฐาน ปริภูมิผลคูณภายใน ฐานหลักเชิงตั้งฉากปกติ การแทนการแปลงเชิงเส้นด้วยเมทริกซ์ ภาวะคล้าย ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ การทำให้เป็นเมทริกซ์ทแยงมุม การทำให้เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมเชิงตั้งฉาก การแปลงเชิงเส้นเชิงตั้งฉาก รูปแบบกำลังสองและรูปแบบเชิงเส้นคู่ ปริภูมิ ยูนิแทรี
Vector spaces, bases, subspaces, linear transformations, linear functionals and dual spaces, isomorphisms, inner product spaces, orthonormal bases, matrix representations for linear transformations, similarlity, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, orthogonal diagonalization, orthogonal linear transformations, quadratic and bilinear forms, unitary spaces.
**MTH6201 ทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์แบบสามัญ 3(3-0-6)
Theory of Ordinary Differential Equations
การมีอยู่และมีเพียงหนึ่งเดียวของผลเฉลย ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น วิธีของไลยาปูนอฟและความเสถียรของระบบอิสระ ผลเฉลยเชิงตัวเลข และการวิเคราะห์ค่าคลาดเคลื่อน
Existence and uniqueness of solutions, systems of linear differential equations, method of Lyapunov and the stability of autonomous systems, numerical solution and error analysis.
**MTH6202 สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย 3(3-0-6)
Partial Differential Equations
สมการอันดับหนึ่ง สมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น การจำแนกชนิดของสมการเชิงเส้นอันดับสอง เน้นรายละเอียด สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับสองที่น่าสนใจ
First order equations including nonlinear equations, classification of second order linear equations, consideration in details on the interesting partial differential equations of second order.
MTH6301 ทอพอโลยี 3(3-0-6)
Topology
PR : MTH6002
ปริภูมิเมตริก ปริภูมิทอพอโลยี การทำให้เป็นปริภูมิเมตริก ฐานหลักและฐานหลักย่อย ปริภูมิผลคูณ ปริภูมิย่อย ความต่อเนื่อง สมานสัณฐาน ปริภูมิผลหาร สัจพจน์ของการแยกกันได้ ความเชื่อมโยง ความกระชับ ปริภูมิเรกูลาร์ และปริภูมินอร์มัล บทตั้งอูรีซอน
Metric spaces, topological spaces, metrization, bases and subbases, product spaces, subspaces, continuity, homeomorphisms, quotient spaces, separation axioms, connectedness, compactness, regular spaces, normal spaces, Urysohn lemma.
MTH6401 ทฤษฎีกราฟ 3(3-0-6)
Graph Theory
ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีกราฟ ต้นไม้ สภาพเชื่อมโยง การจับคู่และการแยกตัวประกอบ กราฟแบบออยเลอร์ กราฟแบบแฮมิลตัน กราฟเชิงระนาบ การให้สีของกราฟ
Knowledges of graph theory, trees, connectivity, matchings and factors, Eulerain graphs, Hamiltonian graphs, planar graphs, colouring of graphs.
MTH6402 ทฤษฎีข่ายงานขั้นสูง 3(3-0-6)
Advanced Network Theory
ปัญหาต้นไม้แผ่ทั่วค่าต่ำสุด ปัญหาวิถีสั้นที่สุด ขั้นตอนวิธีไดสตรา ปัญหาสายงานสูงสุด ปัญหาสายงานค่าใช้จ่ายต่ำสุด การจัดการโครงการด้วยวิธีวิถีวิกฤตและเทคนิคการประเมินค่าและควบคุมโครงการ การประยุกต์กับการวิจัยดำเนินงานและคณิตศาสตร์เชิงการจัด
Minimum spanning tree problems, shortest path problems: algorithm of Dijkstra, maximum flow problems, minimum cost-flow problem, project management with critical path method (CPM) and program evaluation and review techniques (PERT), applications to operations research and combinatorics.
MTH6403 ทฤษฎีรหัสเชิงพีชคณิต 3(3-0-6)
Algebraic Coding Theory
ศึกษาเกี่ยวกับรหัสเชิงเส้น รหัสสมบูรณ์ รหัสวัฏจักร รหัส BCH ฟิลด์จำกัด การเข้ารหัสและการถอดรหัสแบบต่างๆ ตลอดจนศึกษางานที่พัฒนาใหม่ๆ ทางทฤษฎีรหัส
Study of linear codes, perfect codes, cyclic codes, BCH codes, finite fields, various encoding and decoding schemes including recent developments in coding theory.
*MTH6404 ทฤษฎีเชิงการจัด 3(3-0-6)
ปัญหาการแจงนับ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเลือก การออกแบบเชิงวิธีจัดหมู่ และเรขาคณิตจำกัด
Enumeration problems, theorems on choice, combinatorial designs and finite geometry.
MTH6900 สัมมนา 1 1(0-3-2)
Seminar I
การอภิปรายในหัวข้อเรื่องต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ หรือในสาขาที่เกี่ยวข้อง
Discussion on various topics in mathematics or related areas.
MTH7101 ฟิลด์จำกัดและการประยุกต์ 3(3-0-6)
Finite Fields and Applications
PR : MTH 6101
โครงสร้างของฟิลด์จำกัด พหุนามบนฟิลด์จำกัด การแยกตัวประกอบของพหุนาม การสร้าง พหุนามลดทอนไม่ได้ การประยุกต์ของฟิลด์จำกัดในรหัสลับและทฤษฎีรหัส
Structure of finite fields, polynomials over finite fields, factorization of polynomials, construction of irreducible polynomials, applications in cryptograph and coding theory.
*MTH7102 ทฤษฎีกึ่งกรุปเชิงพีชคณิต 3(3-0-6)
Algebraic semigroup Theory
PR : MTH6101
บทนิยามพื้นฐานและสมบัติทั่วไปของกึ่งกรุป สาทิสสัณฐานและสมภาคของกึ่งกรุป กึ่งกรุปวัฎจักร ความสัมพันธ์ของกรีน กึ่งกรุปผกผัน กึ่งแลตทิซของกึ่งกรุป กึ่งกรุปการแปลง กึ่งกรุปการแปลงเชิงเส้นและกึ่งกรุปเมทริกซ์ ควอซี-ไอดีล และไบ-ไอดีลในกึ่งกรุป
Basic definition and properties of semigroups, Homomorphisms and congruences of semigroups, Cyclic semigroups, Green’ s Relations, Inverse Semigroups, Semilattices of Semigroups, Transfomation Semigroups, Linear Transformation Semigroups and Metrix Semigroups, Quasi-ideals and Bi-ideals in Semigroups.
*MTH7103 โครงสร้างเชิงไฮเพอร์ 3(3-0-6)
Hyper structure
PR : MTH6101
นิยามและทฤษฎีพื้นฐานเกี่ยวกับไฮเปอร์กรุป ออเดอร์บนไฮเปอร์กรุป ฟังก์ชันสาทิสสัณฐานบนไฮเปอร์กรุป ความสัมพันธ์สมมูลบนไฮเปอร์กรุป นิยามและทฤษฎีพื้นฐานเกี่ยวกับไฮเปอร์ริง
Basic definitions and theorems of hypergroups, Order on hypergroups, Homomorphisms on hypergroups, Equivalence relation on hypergroups, Basic definitions and theorems of hyperrings.
**MTH7109 หัวข้อทางพีชคณิต 3(3-0-6)
Topics in Algebra
PR : MTH6101
ศึกษาและค้นคว้าเพิ่มเติมในหัวข้อ กรุป ริง อินทิกรัลโดเมน มอดูลเหนือริง รวมทั้งเลือกหัวข้อศึกษาจาก ทฤษฎีเมทริกซ์ ปริภูมิเวกเตอร์ กรุปเมทริกซ์ แคทีกอรีและทฤษฎีการแทน
Further study and investigation on topics from groups, rings, integral domains, modules over rings, including selected topics from theory of matrices, vector spaces, matrix groups, categories and representation theory.
MTH7201 การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน 3(3-0-6)
Functional Analysis
PR : MTH7203
ปริภูมิเชิงเส้น ปริภูมิเชิงค่าประจำ ตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชันนัลเชิงเส้นในปริภูมิเชิงค่าประจำ ปริภูมิบานาค ทฤษฎีบทฮาน-บานาค ทฤษฎีบทการส่งแบบเปิด ทฤษฎีบทกราฟปิด หลักการมีขอบเขตสม่ำเสมอ ปริภูมิฮิลแบร์ต ตัวดำเนินการเชิงเส้นแบบต่อเนื่อง ตัวดำเนินการแบบผูกพันในตัวและทฤษฎีบทเชิงสเปกตรัม ทฤษฎีบทการประมาณที่ดีที่สุดและโพรเจกชันเชิงตั้งฉาก
Linear spaces, normed spaces, linear operators and linear functionals on normed spaces, Banach spaces, the Hahn-Banach theorem, the open mapping and closed-graph theorems, uniform boundedness principle, Hilbert spaces, continuous linear operators, self-adjoint operators and the spectral theorem, the best approximation theorem and orthogonal projections.
MTH7202 การวิเคราะห์จำนวนเชิงซ้อน 3(3-0-6)
Complex Analysis
ทฤษฎีของฟังก์ชันวิเคราะห์ของตัวแปรเชิงซ้อนตัวเดียว ฟังก์ชันวิเคราะห์ในรูปการส่งและการแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมกำลัง การส่งคงรูป การหาปริพันธ์เชิงซ้อน การวิเคราะห์จุดเอกฐาน ทฤษฎีบทค่าสูงสุดมอดูลัส คุณสมบัติเชิงวิเคราะห์สืบเนื่อง ฟังก์ชันฮาร์มอนิก
Theory of analytic function of one complex variable, analytic functions as mappings and their power series representation, conformal mapping, complex intergration, analysis of singularities, the maximum modulus theorem, analytic continuation, harmonic functions.
MTH7203 เมเชอร์และการหาปริพันธ์ 3(3-0-6)
Measure and Integration
การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ ปริพันธ์รีมันน์-สตีลต์เชส เมเชอร์ เซตเมเชอเรเบิล เมเชอร์เลอเบก ปริพันธ์เลอเบก ทฤษฎีบทการลู่เข้าทางเดียวของเลอเบก ทฤษฎีบทประกอบของฟาทู ทฤษฎีบทการลู่เข้าของเลอเบกใต้อิทธิพลของฟังก์ชัน ปริภูมิ Lp ทฤษฎีบทเรดอน-นิโคดีม ทฤษฎีบทของฟูบินี
Differentiation and integration, Riemann-Stieltjes integral, measure, measurable sets, Lebesque measure, Lebesque integral, Lebesque’s monotone convergence theorem, Fatou’s lemma, Lebesque’s dominated convergence theorem, Lp-space, Radon-Nikodym theorem, Fubini’s theorem.
MTH7204 ทฤษฎีความน่าจะเป็น 3(3-0-6)
Theory of Probability
ปริภูมิตัวอย่าง เหตุการณ์และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ทฤษฎีความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงของตัวแปรสุ่ม ค่าคาดหมาย ฟังก์ชันการแจกแจงบนปริภูมิหลายมิติ สหสัมพันธ์ ความเป็นอิสระและการแจกแจงแบบมีเงื่อนไขของตัวแปรสุ่ม ตัวอย่างสุ่มและการแจกแจงตัวอย่างสุ่ม อสมการและการลู่เข้าของลำดับของตัวแปรสุ่ม กฎจำนวนมาก ทฤษฎีขีดจำกัดส่วนกลาง
Sample Space, events and probability of events, probability theory, conditional probability, random variables and their distributions, expectation, distribution functions on multidimensional space, correlation, independence and conditional distribution of random variables, random sample and sampling distribution, inequalities and convergence of sequences of random variables, laws of large numbers, central limit theorem.
*MTH7205 การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ 3(3-0-6)
Mathematical Analysis
PR : MTH6001
ทอพอโลยีเชิงเซตของจุด ลำดับและอนุกรม ลิมิตของฟังก์ชัน ฟังก์ชันต่อเนื่อง อนุพันธ์ และอินทีกรัลแบบรีมันน์
Point set topology, sequences and series, limit of functions, continuous functions derivatives, Riemann integrals
*MTH7206 สมการเชิงฟังก์ชัน 3(3-0-6)
Functional Equation
ฟังก์ชัน สมการเชิงฟังก์ชันพื้นฐาน สมการเชิงฟังก์ชันแบบทั่วไป สมการเชิงฟังก์ชันพหุนาม สมการเชิงฟังก์ชันแบบมีเงื่อนไข อสมการเชิงฟังก์ชัน และ เสถียรภาพของสมการเชิงฟังก์ชัน
Functions, basic functional equations, generalization of functional equations, functional equations for polynomials, conditional functional equations, functional inequalities, and stability of functional equation
**MTH7209 หัวข้อทางการวิเคราะห์ 3(3-0-6)
Topics in Analysis
PR : MTH7203
ศึกษาลึกซึ้งในเรื่องเมเชอร์ ปริพันธ์ ปริภูมิฟังก์ชัน แนวทางการศึกษาทฤษฎีความน่าจะเป็นโดยอาศัยเค้าโครงเชิงนามธรรมจากทฤษฎีเมเชอร์ ตลอดจนหัวข้ออื่นๆ ที่เกี่ยวข้องตามที่ผู้บรรยายจะพิจารณา
In-depth study in measures, integrals, function spaces, the provision of abstract framework of measure theory for study in probability theory, other related topics selected at instructor’s discretion.
MTH7301 ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต 3(3-0-6)
Algebraic Topology
PR : MTH6101 and MTH6301
ฮอมอโทปี กรุปหลักมูล ปริภูมิปกคลุม การส่งปกคลุมและทฤษฎีบทฮอมอโลยีพื้นฐาน
Homotopy, fundamental groups, covering spaces, covering maps and basic homology theorems.
MTH7401 ทฤษฎีแผนแบบ 3(3-0-6)
Design Theory
PR : MTH6101
แผนแบบบล็อก BIBDs เซตเชิงผลต่าง เรขาคณิตจำกัด จัตุรัสละติน เมทริกซ์อาดามาร์และแผนแบบ แผนแบบ –t
Block designs, BIBDs, difference sets, finite geometry, Latin squares, Hadamard matrices and designs, t-design.
*MTH7402 ทฤษฏีเกมเชิงการจัด 3(3-0-6)
Combinatorial Game Thoery
PR : MTH6401
ปัญหาการเดินของม้า จัตุรัสมหัศจรรย์ โดมิเนชัน จัตุรัสของออยเลอร์
The knight’s tour problem, magic square, domination, Eulerian square
* MTH7409 หัวข้อทางคณิตศาสตร์เชิงการจัด 3(3-0-6)
Topic in Combinatorics
ปัญหาการแจงนับ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเลือก การออกแบบเชิงวิธีจัดหมู่ และเรขาคณิตจำกัด
Enumeration problems, theorems on choice, combinatorial designs and finite geometry.
MTH7701 ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์แบบสามัญ 3(3-0-6)
Numerical Methods for Ordinary Differential Equations
การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาค่าเริ่มต้นด้วยวิธีขั้นเดี่ยวและหลายขั้น พร้อมกับการวิเคราะห์ค่าผิดพลาดและเสถียรภาพ วิธีการจัดในตำแหน่งที่เหมาะสมและวิธีผลต่างสืบเนื่องสำหรับปัญหาค่าขอบ ปฏิบัติการเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาที่มีความฝืด เช่น วิธีของเส้นตรง
Numerical solutions for initial value problems by single and multi-step methods, with error and stability analysis, collocation and finite difference methods for boundary value problems, numerical treatments for stiff problems such as method of lines.
MTH7702 ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการแบบไม่เชิงเส้นและการหาค่าเหมาะที่สุดแบบไม่มีเงื่อนไขบังคับ 3(3-0-6)
Numerical Methods for Nonlinear Equations and Unconstrained Optimization
ผลทางทฤษฎีในพีชคณิตเชิงเส้นและแคลคูลัสหลายตัวแปร สมการแบบไม่เชิงเส้นในหลายตัวแปร ทฤษฎีบทแคนทอรอวิชและการส่งย่นย่อ การค้นคว้าและอภิปรายในเรื่องขอบเขตของค่าผิดพลาดของวิธีนิวตันจากผลงานวิจัย วิธีกึ่งนิวตัน การหาค่าเหมาะที่สุดแบบไม่มีเงื่อนไขบังคับ วิธีกึ่งนิวตัน ประสิทธิภาพของเซแคนต์อัพเดทต่างๆ วิธีค้นหาแนวเส้น และวิธีที่ใช้บริเวณที่เชื่อถือได้ มีการนำเสนอโครงงานเชิงคำนวณโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์
Theoretical results on linear algebra and multivariable calculus. Multivariable nonlinear equations: The Kantorovich and contractive mapping theorem, investigation and discussion on an error bound for Newton method based on the research papers, quasi-Newton methods. Unconstrained optimization: quasi-Newton methods, performances of various secant updates, line searches and trust region methods. A computing project using computer programs.
MTH7800 หัวข้อพิเศษทางคณิตศาสตร์ 3(3-0-6)
Special Topics in Mathematics
หัวข้อพิเศษทางคณิตศาสตร์ซึ่งไม่ได้อยู่ในรายวิชาที่เปิดสอน รายละเอียดกระบวนวิชาเปลี่ยนแปลงไปตามคำแนะนำและความเห็นชอบของกรรมการบัณฑิตศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์
Topics in special areas of mathematics not included in the regular courses, contents vary as suggested by the committee of the graduate program in mathematics.
MTH7900 สัมมนา 2 1(0-3-2)
Seminar II
PR : MTH6900
การอภิปรายในหัวข้อวิจัยทางคณิตศาสตร์หรือสาขาที่เกี่ยวข้องที่กำลังเป็นที่น่าสนใจ ตลอดจนการเสนอผลงานของนักศึกษาจากการค้นคว้าอิสระหรือการวิจัยในหัวข้อเรื่องของวิทยานิพนธ์
Discussion on topics of research of current interest in mathematics or related areas including the presentations of individual’s independent study or research topic.
MTH7956 การศึกษาค้นคว้าแบบอิสระทางพีชคณิต 1(0-3-3)
Independent Study in Algebra
การศึกษาและค้นคว้าด้วยตนเองในหัวข้อพิเศษทางพีชคณิต ภายใต้การแนะนำและควบคุมของอาจารย์บัณฑิต โดยจะต้องเสนอผลงานด้วยการบรรยาย
Individualized study and investigation of a special topic in algebra under the guidance of graduate staff members with a class presentation.
MTH7966 การศึกษาค้นคว้าแบบอิสระทางการวิเคราะห์ 1(0-3-3)
Independent Study in Analysis
การศึกษาและค้นคว้าด้วยตนเองในหัวข้อพิเศษทางการวิเคราะห์ ภายใต้การแนะนำและควบคุมของอาจารย์บัณฑิต โดยจะต้องเสนอผลงานด้วยการบรรยาย
Individualized study and investigation of a special topic in analysis under the guidance of graduate staff members with a class presentation.
*MTH7976 การศึกษาค้นคว้าแบบอิสระทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1(0-3-3)
การศึกษาและค้นคว้าด้วยตนเองในหัวข้อพิเศษทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ ภายใต้การแนะนำและควบคุมของอาจารย์บัณฑิต โดยจะต้องเสนอผลงานด้วยการบรรยาย
Individualized study and investigation of a special topic in applied mathematics under the guidance of graduate staff members with a class presentation.
MTH7986 การศึกษาค้นคว้าแบบอิสระทางคณิตศาสตร์เชิงการจัดและการหาค่าเหมาะที่สุด 1(0-3-3)
Independent Study in Combinatorics and Optimization
การศึกษาและค้นคว้าด้วยตนเองในหัวข้อพิเศษทางคณิตศาสตร์เชิงการจัดและการหาค่าเหมาะที่สุด ภายใต้การแนะนำและควบคุมของอาจารย์บัณฑิต โดยจะต้องเสนอผลงานด้วยการบรรยาย
Individualized study and investigation of a special topic in combinatorics and optimization under the guidance of graduate staff members with a class presentation.
MTH7997 การสอบประมวลความรู้ 0(0-0-0)
Comprehensive Examination
นักศึกษาต้องเข้าทดสอบความรอบรู้ด้วยการสอบข้อเขียนในรายวิชาที่คณะกรรมการบัณฑิตศึกษากำหนด
Students must have taken comprehensive test in courses listed by the graduate committee.
MTH7998 สารนิพนธ์ 4(0-12-12)
Master’s Paper
การศึกษาและค้นคว้าด้วยตนเองในหัวข้อพิเศษทางคณิตศาสตร์หรือหัวข้อที่เกี่ยวข้องทางวิทยาศาสตร์ ภายใต้การแนะนำและควบคุมของอาจารย์บัณฑิตโดยต้องสอบผลงานด้วยการบรรยายและเขียนสารนิพนธ์
Individualized study and investigation of a special topic in mathematics or relavant scientific areas under the guidance of graduate staff members and course fulfillment by a class presentation and writing Master’s Paper.
MTH7999 วิทยานิพนธ์ 12(0-36-36)
Thesis
การวิจัยในหัวข้อเรื่องที่ได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์โดยจะต้องนำเสนอผลงานด้วยการเขียนวิทยานิพนธ์และผ่านการสอบป้องกันวิทยานิพนธ์
A research topic approved by the thesis committee with the presentation of the results in a thesis and a final oral defense of the completed thesis.
*RAM6001 ความรู้คู่คุณธรรมสำหรับบัณฑิตศึกษา 1(1-1-0)
Knowledge and Morality for Graduate studies
ศึกษาทฤษฎี หลักการ กระบวนการ และแนวทางในการสร้างความรู้ และศักยภาพในการดำรงชีวิตอย่างมีศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์ มีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง มีจิตสำนึกสาธารณะ มีสำนึกนำในการดูแลรับผิดชอบต่อสังคมและประเทศชาติ ให้ความเคารพต่อวิชาชีพการยึดหลักความถูกต้อง เคารพสิทธิของผู้อื่น ไม่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาของผู้อื่น ตลอดจนการมองโลกในแง่ดี มีมนุษยสัมพันธ์ ทำงานร่วมกับผู้อื่น โดยใช้หลักธรรมาภิบาล พึ่งพาตนเองโดยยึดหลักเศรษฐกิจพอเพียง และการแสวงหาความรู้อย่างต่อเนื่อง
A study of theories, principles, learning processes approaches in creating knowledge and potentialities of living life with dignity, inculcating values of being truthful to oneself and public-mindedness towards society and the country, including abiding by academic and professional integrity, adhering to propriety and respecting others’ rights. An emphasis is also placed on the recognition of propriety intellectual property and the development of the students’ positive outlooks on the world, human relations skills and abilities to work with others, based on good governance, self-reliance, sufficiency economy principles and lifelong learning.